Dice coefficient

Dice 系数

也是分割任务里面的一个评价标准，Dice系数，也是一种集合相似度度量指标，通常用于计算两个样本的相似度，值域[0, 1], 分割结果最好的时候是1，最差的时候值为0。dice = 2*Intersection / Union, 也就是2倍的交集除以并集，两倍预测正确的结果除以真实结果和预测结果的和，通常加smooth是为了防止除0情况的发生。

$$s = \frac{2|X \cap Y|}{|X|+|Y|}=\frac{2\Theta_{TP}}{2\Theta_{TP}+\Theta_{FP}+\Theta_{FN}}=\frac{2\Theta_{TP}}{2\Theta_{TP}+\Theta_{AE}}$$

$X$ 待评估图像（预测图像）

$Y$ 参考图像

$\Theta_{TP}$ 正阳性样本的数量，即是$X$ 和 $Y$ 都为真的位置的数量。

$\Theta_{FP}$ $X$中为真，但是$Y$中为假的位置的数量；即预测为正样本，但实际是负样本。

$\Theta_{FN}$ $X$中为假，而$Y$中为真的位置的数量；即预测为负样本，但事实上是正样本

$\Theta_{AE}=\Theta_{FP}+\Theta{FN}$ $X$和$Y$不一致的位置的数量。

Dice 变体

Hard Dice score for binary segmentation

即上面提到的。

Soft Dice score for binary segmentation

Soft multi-class dice score

Soft muti-class wassertstein dice score

分割任务的其他评价指标

PA

图像共有k+1类，$P_{ii}$表示将第i类分成第i类的像素数量（即正确分类的像素数量）

$$PA = \frac{\sum_{i=0}^kp_{ii}}{\sum_{i=0}^k\sum_{j=0}^kp_{ij}}$$

MPA

计算每类各自分类的准确率，再平均

$$MPA = \frac{1}{k+1}\sum_{i=0}^k\frac{p_{ii}}{\sum_{j=0}^kp_{ij}}$$

MIoU

$$MIoU=\frac{1}{k+1}\sum_{i=0}^k\frac{p_{ii}}{\sum_{j=0}^kp_{ij}+\sum_{j=0}^kp_{ji}-p_{ii}}$$

FWIoU

$$FWIoU=\frac{1}{\sum_{i=0}^k\sum_{j=0}^kp_{ij}}\sum_{i=0}^k\frac{\sum_{j=0}^kp_{ij}p_{ii}}{\sum_{j=0}^kp_{ij}+\sum_{j=0}^kp_{ji}-p_{ii}}$$

Cross entropy loss or Dice-coefficient loss

在训练像素分割的神经网络时，如 FCN，如何选择交叉熵损失函数还是 Dice-coefficient 损失函数？

参考资料

1. Dice Score

2. Dice-coefficient loss function vs cross-entropy

3. 医学图像分割之 Dice Loss